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3.6 - Propriedades do satélite

 

            Estas funções permitem definir características do satélite tais como massa e momentos de inércia. Cumpre salientar que o satélite pode ser tratado como um único corpo rígido ou como composto por vários apêndices articulados – cada um deles é um corpo rígido. As funções descritas aqui permitem configurar um satélite com até 8 apêndices rígidos e articulados ao corpo principal do satélite. Não permite, contudo uma cadeia de articulações na qual um apêndice articula-se a outro.

 

Para compor o movimento do apêndice, é necessário estabelecer uma correspondência entre o sistema de coordenadas do corpo principal do satélite e o sistema de coordenadas do apêndice. Este movimento depende da posição e da orientação da junta de articulação, bem como da localização do centro de massa de cada apêndice e também dos momentos de inércia individuais. Utiliza-se nesta descrição a notação de Denavit-Hartemberg, derivada de manipuladores robóticos. Para cada apêndice são necessários 10 parâmetros (denominados de parâmetros de Denavit-Hartemberg) sendo 5 métricos e 5 angulares, além da variável angular que varia com o tempo.

 

            Para obter os parâmetros de Denavit-Hartenberg para o apêndice k, considera-se os sistemas de eixos mostrados na Figura 3.2. O sistema xoyozo é o sistema geométrico de coordenadas, fixado no corpo principal do satélite, cuja origem passa pelo seu centro de massa (não inclui a massa dos apêndices). O sistema xkykzk é fixado no centro de massa do apêndice k. O sistema xjyjzj é fixado num determinado ponto da junta que gira o apêndice k. O sistema xnynzn é tal que seu eixo zn coincide com o eixo zk. Inicialmente determina-se a reta mutuamente perpendicular aos eixos zo e zj, e entre os eixos zj e zk. Se um destes eixos for paralelo ao outro, então adota-se qualquer reta mutuamente perpendicular. A distância entre os eixos zs é conhecida como comprimento do elo e vale a0 e a1, respectivamente. Os eixos xj e xn são obtidos como prolongamentos dos comprimentos dos elos, no sentido do eixo zo para zj, e de zj para zk. As distâncias d0, d1 e d2  constituem os deslocamentos das juntas, e são positivas se medidas na direção positiva do eixo z correspondente. Projetando-se a direção de xj no plano formado por xo e yo, obtém-se o ângulo de rotação da junta q0, medido entre xo e a projeção de xj. O mesmo raciocínio permite que sejam obtidos os ângulos q1 e q2. Estes ângulos são positivos se orientados segundo a regra da mão direita no sentido positivo do eixo z correspondente. Nota-se que q1 irá fornecer o ângulo de rotação da junta na situação inicial, na qual o ângulo q(t) = q(0) = 0. Finalmente, os ângulos de torção ti são medidos entre as projeções dos eixos z anteriores nos planos yz dos sistemas posteriores e são positivos se, ao passar do eixo anterior ao posterior, seguirem a regra da mão direita no sentido positivo do eixo x. Assim, t0 mede o ângulo entre zo e zj, e t1 mede o ângulo entre zj e zk. Veja-se que o ângulo t0 é negativo na Figura 2. Tem-se, ao todo, dez elementos escalares para cada junta: q0, d0, a0, t0, q1, d1, a1, t1, q2 e d2, que permitem que sejam obtidos os parâmetros necessários na dinâmica de atitude.

 

Fig 3.2 – Sistemas de coordenadas do corpo principal, da junta e do apêndice k.

 

·         int set_sat_inertia (matrix3 sat_inert);

·         matrix3 get_sat_inertia ();

·         int set_sat_mass (double mass);

·         double get_sat_mass ();

·         int set_number_bodies (int n_body);

·         int get_number_bodies ();

·         int set_body_k (int k, double b_mass, matrix3 b_iner, double dh0[4], double dh1[4], double dh2[4]);

·         int set_body_accel (double ack[8]);

·         int set_body_pos (int k, double b_angl, double b_vel);

·         matrix3 get_body_rmatrix (int k);

·         vector3 get_body_ovect (int k);

·         double get_body_pos (int k);

·         double get_body_vel (int k);

·         vector3 get_sat_center_mass (void);