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5.3 – Posição do Sol

 

            A posição da Terra em sua órbita ao redor do Sol é freqüentemente requerida em simulações de atitude, uma vez que o Sol é geralmente a fonte primária de energia dos satélites. Alguns sensores e instrumentos espaciais requerem o conhecimento da direção do Sol no sistema de coordenadas do satélite para se orientarem adequadamente no espaço. A posição da Terra em relação ao Sol ou sua recíproca, isto é, a posição do Sol em relação à Terra pode ser computada por métodos analíticos de propagação, levando em conta apenas efeitos seculares ou de longo período como a precessão do eixo de rotação, por exemplo. Tais métodos, como aqueles empregados nesta modelagem, garantem uma precisão menor do que 1o nas posições angulares, suficientes para a simulação da atitude. Maiores detalhes sobre o modelo utilizado podem ser achados nas referências Kuga et al., 1981, Flandern e Pulkkinen, 1979, e The Astronomical Almanac, 1987. A versão implementada aqui foi uma transcrição para C da versão em Fortran relatada por Kuga, que por sua vez é baseada no equacionamento proposto pelo Astronomical Almanac. A figura 5.1 mostra o típico “8” da posição do Sol relativo à Terra ao longo de um ano. No eixo vertical mostra-se a declinação do Sol (de –23.4o a 23.4o), enquanto que o eixo das abscissas tem-se a variação horária em minutos, ao longo do equador terrestre, isto é, a diferença entre a posição do Sol e seu movimento médio.

 

Fig. 5.1 – Posição do Sol ao longo de um ano referido ao seu movimento médio.

Foram criadas as funções sun e sun_coord, descritas a seguir, que fornecem a posição do Sol, e uma outra (earth_shadow) para detecção da sombra da Terra sobre o satélite. A diferença básica entre as funções de posição do Sol é que sun é uma subrotina que retorna com a posição do Sol em um dos seus argumentos, enquanto que sun_coord é uma função.

 

·         int sun (double djm, double ts, double s[6]);

·         vector3 sun_coord (int output_sel, int djm, double ts);

 

A função de sombra possui como argumentos a posição do satélite em coordenadas geocêntricas inerciais retangulares e a posição do Sol no mesmo sistema. Esta função possui a seguinte sintaxe:

 

·         double earth_shadow (vector3 sat_pos, vector3 sun_pos);