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6.3 – Sensor solar analógico

 

            Sensores solares são utilizados para determinar a orientação do Sol com relação ao satélite. Eles podem ser digitais ou analógicos, e em ambos há uma diversidade grande de tecnologias e métodos. Em comum a todos eles é a utilização de elementos foto-sensíveis ou foto-células na geração do sinal. Sensores digitais apresentam precisão entre 0,1 a 0,5o; já os analógicos atingem no máximo 1o. Os modelos matemáticos de tais sensores devem seguir a tecnologia empregada na sua produção. Os sensores previstos para utilização na PMM são do tipo analógico grosseiro, em número de 8, sendo cada um deles constituído de uma única foto-célula. Eles estão dispostos numa configuração que seguem as faces de um octógono regular. Quando iluminados pelo Sol, apresentam correntes proporcionais à intensidade luminosa do Sol e aproximadamente proporcionais ao co-seno do ângulo formado pela normal ao sensor e a direção do Sol. Técnicas de calibração permitem obter uma curva da corrente em função do ângulo do sensor relativo ao Sol, o que melhora a precisão obtida.

           

            O modelo desenvolvido aqui apresenta as seguintes características:

 

a)      Considera a variação da intensidade luminosa em função da maior ou menor aproximação da Terra ao longo da órbita ao redor do Sol

b)      Não considera efeitos do albedo terrestre, que podem interferir nas medições efetudadas.

c)      Considera o efeito da sombra da Terra, com transição suave na penumbra (o que leva a medições errôneas).

d)      Supõe que os sensores estejam completamente desobstruídos na sua linha de visada, isto é, que o sensor não possa ser sombreado por alguma parte do satélite.

e)      O sensor apresenta uma curva que segue a lei de Lambert, isto é, proporcional ao co-seno do ângulo de incidência da luz.

f)        O Sol é considerado como uma fonte puntual.

 

Nota-se que é necessário propagar a órbita do satélite, uma vez que o cálculo da sombra da Terra depende da posição orbital.

 

Quando o sensor é conectado a um resistor, a corrente gerada torna-se uma tensão variável, que pode ser convertida num sinal digital. Consideram-se duas fontes de ruído em cada sensor: uma delas é absoluta e outra é relativa, ponderadas pelo respectivo desvio padrão. A leitura de cada sensor segue então a relação:

 

            ,

 

onde DAU é a distância Terra-Sol em unidades astronômicas (aproximadamente 149 109 m), rsun é o vetor unitário Terra-Sol, relativo ao sistema geométrico do satélite, Ncss é o vetor unitário normal à foto-célula, e sa e sr são os desvios-padrão do ruído absoluto e relativo apresentado pelo sensor (sem unidades). Kcss é o ganho do sensor, geralmente dado em Volts, e sshadow é a condição de sombra da Terra (função earth_shadow, Seção 5.3) Nota-se que o ruído relativo, wr, é multiplicativo, enquanto que o absoluto, wa, é aditivo. O ruído relativo faz com que o ele seja pequeno quando a corrente gerada for também pequena. Este modelo inclui ainda a condição de iluminação, isto é, o sinal só é gerado se o sensor for iluminado diretamente pelo Sol. O vetor unitário rsun é obtido neste modelo por meio de

 

           

 

onde vsun é o vetor Terra-Sol no sistema inercial, e A é a matriz de atitude, obtida pela função quatrmx e get_attitude (Seção 3.8). Caso o sensor seja fixado a um apêndice, então o vetor Terra-Sol deve ser referido ao sistema fixado a este apêndice e, neste caso,

           

,

 

onde Rs,ap é a matriz de rotação entre o apêndice e o satélite (função get_body_rmatrix - ver Seção 3.6).

 

            As funções para configuração do sensor solar analógico são apresentadas a seguir.

 

·         int set_css_number (int cssnum);

·         int get_css_number ();

·         int set_coarse_sun_sensor (int ind_css, int ind_body, vector3 css_normal, double css_abs, css_rel, double k_css);

·         double read_coarse_sun_sensor (int ind_css);