Environmental Disturbance Models (EDM)


ATENÇÃO
Os materiais  disponibilizados nesta página podem ser utilizados livremente desde que sejam dados os devidos créditos ao(s) autor(es) e os trabalhos sejam referenciados adequadamente.

O módulo de Modelo de Perturbação Ambiental, ou “Environmental Disturbance Model” (EDM), consiste de um conjunto de funções implementadas em linguagem C para cálculo de perturbações ambientais em satélites, com uso em simuladores e propagadores de atitude e órbita. Esta versão conta com modelos de:
  • Força e torque aerodinâmicos em função da geometria do satélite
  • Força e torque de pressão de radiação solar em função da geometria do satélite
  • Torque de gradiente de gravidade
  • Torque magnético
  • Aceleração do potencial terrestre
  • Aceleração do potencial luni-solar
Este pacote  foi desenvolvido de forma a ser facilmente unido ao módulo de simulação de atitude [1].

O manual completo do pacote pode ser visto aqui. O pacote de funções não está disponível para ser baixado. Para conseguir uma versão compilada da biblioteca (.lib ou .dll) envie uma solicitação para o autor (veja o endereço na página principal).


Descrição da geometria para cálculo aerodinâmico e de pressão de radiação


O cálculo das forças e torques aerodinâmicos e de pressão de radiação solar depende da descrição da geometria do satélite. Esta descrição é baseada no conceito de representação por fronteira, ou b-reps (de “boundary-representations”).
Os sólidos são aproximados por um conjunto de elementos de área planos que constituem sua superfície.
Estes elementos serão descritos por meio das coordenadas de seus vértices, compondo triângulos e quadriláteros.

As superfícies podem ser fornecidas às funções das seguintes formas:
  • Elemento de área e normal
  • Conjunto de vértices (triângulos e quadriláteros)
  • Arquivo com a malha de vértices, polígonos e materiais
  • Geometrias já definidas (cálculo analítico)



Arquivo de geometria

A geometria é descrita por linhas de comando:
  •   SATID: Identificador do arquivo (não usado)
  •   GRID: Identificador e coordenadas dos vértices
  •   CTRIA3: Identificador e vértices de triângulos
  •   CQUAD4: Identificador e vértices de quadriláteros
  •    BODYAP: Associa polígonos com materiais e partes girantes
  •   MATERIAL: Características das superfícies
  •   ENDDATA: Fim de arquivo
Eis um exemplo de um arquivo com a geometria do satélite CBERS:
SATID       CBERS
GRID        1000       0-000.000+1900.00+1100.00       0
GRID        1010       0-000.000+8200.00+1100.00       0
GRID        1020       0+000.000+8200.00-1100.00       0
GRID        1030       0+000.000+1900.00-1100.00       0
GRID        1040       0-1000.00+900.000-1100.00       0
GRID        1050       0-1000.00+900.000+1100.00       0
GRID        1060       0-1000.00-900.000+1100.00       0
GRID        1070       0-1000.00-900.000-1100.00       0
GRID        1080       0+1000.00+900.000-1100.00       0
GRID        1090       0+1000.00+900.000+1100.00       0
GRID        1100       0+1000.00-900.000+1100.00       0
GRID        1110       0+1000.00-900.000-1100.00       0
CQUAD4      1001       1    1000    1010    1020   1030
CQUAD4      1011       1    1080    1090    1100   1110
CQUAD4      1021       1    1070    1110    1100    1060
CQUAD4      1031       1    1050    1090    1080    1040
CQUAD4      1041       1    1080    1110    1070    1040
CQUAD4      1051       1    1070    1060    1050    1040
CQUAD4      1061       1    1060    1100    1090    1050
BODYAP         1       2    1001 1 200 0
BODYAP         2       2    1011 0 100 1
BODYAP         3       2    1021 0 100 1
BODYAP         4       2    1031 0 100 1
BODYAP         5       2    1041 0 100 1
BODYAP         6       2    1051 0 100 1
BODYAP         7       2    1061 0 100 1
MATERIAL     100       3    0.90 0.90 0.80 0.00 1.0 350.
MATERIAL     200       3    0.50 0.50 0.50 0.70 0.8 380.
ENDDATA     

Cálculo analítico de geometrias conhecidas

Algumas geometrias de sólidos euclidianos permitem que se obtenham expressões analíticas já integradas em toda a superfície do satélite, o que permite acelerar o cálculo. Estas geometrias podem ser combinadas entre si e com qualquer outra forma de descrição geométrica, como o elemento de área, elementos triangulares, ou geometria descrita em arquivo. Porém, as características superficiais (coeficientes de reflexão, temperatura, coeficientes de acomodação) são assumidas constantes em toda a superfície. As geometrias disponíveis para cálculo analítico são:
  • Plano (apenas um lado)
  • Plano (dois lados)
  • Esfera
  • Cilindro
  • Cone (somente pressão de radiação)
  • Paralelepípedo (cubo)
Outras formas previamente definidas efetuam integrais numéricas:
  • Cone (aerodinâmico)
  • Setor esférico


Modelos

Os modelos matemáticos utilizados nesta biblioteca são descritos em [2]. Os modelos são:
  • Aerodinâmico:
Usa a teoria cinética dos gases de Maxwell, com coeficientes de acomodação normal, tangencial e térmica. Não considera dupla reflexão e não considera superfícies encobertas pelo fluxo (sombra)
  • Pressão de radiação solar direta:
Usa o modelo de separação entre reflexão especular e difusa. Leva em conta a radiação térmica emitida. Não detecta superfícies na sombra e não considera dupla reflexão.
  • Gradiente de gravidade:
Usa a matriz de inércia para cômputo do torque de gradiente de gravidade. O potencial gravitacional terrestre é considerado esférico.
  • Torque magnético:
É calculado com base no momento magnético do satélite
  • Aceleração luni-solar
É calculada por meio da posição do Sol e da Lua no sistema geocêntrico inercial
  • Potencial terrestre:
Usa o modêlo EGM2008 de ordem 360 [3]

Visualização em POV

Em virtude de que a geometria do satélite deve ser fornecida por meio de chamadas a funções (de forma semelhante ao OpenGl), é importante que seja assegurado que a geometria seja correta, para que o cálculo das forças e torques aerodinâmicos e de pressão de radiação também sejam.
Para isso foi criada uma interface (função) que gera um arquivo ASCII contendo a tabela de vértices, polígonos e materiais utilizados no cálculo. A geometria poderá ser visualizada por meio de um programa "script" na linguagem em POV (PovRay).
Mais detalhes podem ser encontrados no Manual de Uso


Coeficiente de reflexão difusa e especular
do CBERS visualizada em POV
O script em POV (Apêndice A do Manual de Uso) permite que sejam visualizados as seguintes características:
  • face selecionada para o cálculo
  • sistema de referência do corpo principal e apêndices
  • índice de seletor de materiais
  • coeficiente de troca de quantidade de movimento na direção normal
  • coeficiente de troca de quantidade de movimento na direção tangencial
  • temperatura da superfície, do azul (mais frio) para o vermelho (mais quente)
  • coeficiente de reflexão especular
  • coeficiente de reflexão difusa
  • emissividade superficial
  • reflexão difusa e especular

Bibliografia

[1] CARRARA, V. Pacote computacional para simulação de atitude de satélites. Disponível em  http://www2.dem.inpe.br/val/projetos/att_pro/manual_simulador.pdf, 2007.

[2] CARRARA, V. Modelos de perturbações em satélites. São José dos Campos: INPE, 2013. 120 p. (sid.inpe.br/mtc-m19/2013/01.23.13.32-PUD). Disponível em: <http://urlib.net/8JMKD3MGP7W/3DE5SHE>. Acesso em: 18 set. 2013.

[3] Kuga, H. K.; Carrara, V. Fortran- and C-codes for higher order and degree geopotential and derivatives computation. In: SIMPÓSIO BRASILEIRO DE SENSORIAMENTO REMOTO, 16. (SBSR), 2013, Foz do Iguaçu. Anais... São José dos Campos: INPE, 2013. p. 2201-2210. DVD, Internet. ISBN 978-85-17-00066-9 (Internet), 978-85-17-00065-2 (DVD). Disponível em: <http://urlib.net/3ERPFQRTRW34M/3E7GET9>.

Bibliografia complementar

CARRARA, V. Modelagem das forças e torques atuantes em satélites. São José dos Campos, INPE, 1982. (INPE 2454 TDL/094).

CARRARA, V. A Program to Compute the Aerodynamic or Solar Radiation Forces and Torques on Satellites. Ste. Anne du Bellevue, SPAR, March 1988 (SPAR-RML-009-87-11).

CARRARA, V. A (huge) collection of interchangeable empirical models to compute the thermosphere density, temperature and composition. Disponível em http://www2.dem.inpe.br/val/atmod/default.html, 2012.

EGM. Earth Gravitational Model 1996, Disponível em http://cddis.nasa.gov/926/egm96/egm96.html, 2012.

NASA. Spacecraft Radiation Torques, NASA Space Vehicle Design Criteria (Guidance and Control). NASA SP-8027, 1969.

SINGER, S. F. Torques and attitude sensing in Earth satellites. Academic Press, 1964

WERTZ, J. R. Spacecraft attitude determination and control. D. Reidel Publishing, 1978.


Valdemir Carrara, 20 Setembro 2013